有1克、2克、5克的砝码各一个,可以称量_种不同质量的物体.

有1克、2克、5克的砝码各一个,可以称量_种不同质量的物体.

题目
有1克、2克、5克的砝码各一个,可以称量___种不同质量的物体.
答案
一个砝码,
1克,2克,5克,
共3种不同的重量;
两个砝码搭配:
1克+2克=3克
1克+5克=6克
2克+5克=7克
共3种不同的重量;
三个搭配:
1克+2克+5克=8克,
砝码放在放天平两侧时,有:
5-1=4克
共有:3+3+1+1=8(种)
答:可以称出8种不同的重量.
故答案为:8.
先选原先单个的砝码,有3种不同的重量,再两个搭配,得出不同的重量,再三个搭配得出不同的重量,最后砝码放在放天平两侧时,有5-1=4克的1种,由此问题即可解决.

筛选与枚举

解答此题的关键是,将3个不同重量的砝码进行组合,即可得出答案.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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