三角形ABC,sinA-cosA=根号2/2,AC=2,AB=4,求角A的度数

题目

三角形ABC,sinA-cosA=根号2/2,AC=2,AB=4,求角A的度数

答案

sinA-cosA=√2/2
(sinA>cosA)
两边平方
1-2sinAcosA=1/2
∴1-sin2A=1/2
∴sin2A=1/2
∴2A=30º或2A=150º
∴A=15º(舍去）或A=75º
∴A=75º