圆x^2+y^2-ax+2y+1=0关于直线y-x+1=0对称的圆的方程是x^2+y^2=1,则实数a的值是?
题目
圆x^2+y^2-ax+2y+1=0关于直线y-x+1=0对称的圆的方程是x^2+y^2=1,则实数a的值是?
答案
因为两个圆关于直线y-x+1＝0对称,那么两个圆的圆心所在直线与对称直线垂直,第一个圆的圆心（a/2,-1）第二个圆的圆心为（0,0）,所以圆心所在直线的斜率＝-2/a,因为两条直线垂直,所以（-2/a）×1＝-1,所以a＝2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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