一道高一基本不等式

题目

一道高一基本不等式
若X＞0,则X√1-X² 的最大值为 此时X=

答案

利用公式xy≤(x²+y²)/2
X√(1-X²)≤{X²+[√(1-X²)]²}/2={X²+1-X²}/2=1/2