已知在三角形ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,若S△ABC=36,S△AEF=4,求sinA的值

题目

已知在三角形ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,若S△ABC=36,S△AEF=4,求sinA的值
三角形ABC就是个锐角三角形.

答案

答案是2根号2/3因为角AEC=角AFB=90度,角A=角A,三角形AEC相似于三角形AFB,所以AE/AF=AC/AB,根据这个条件,再加上公共角A,三角形AEF相似于三角形ACB,因为面积比等于边长比的平方,36/4=9/1=(3/1)的平方,所以AE/AC=AF/AB=...