如图，在菱形ABCD中，P为对角线BD上一点，连接AP，若AP=BP，AD=PD，则∠PAC的度数是（　　） A.28° B.18° C.16° D.12°

题目

如图，在菱形ABCD中，P为对角线BD上一点，连接AP，若AP=BP，AD=PD，则∠PAC的度数是（　　）
A. 28°
B. 18°
C. 16°
D. 12°

答案

设∠ABD=x，在菱形ABCD中，AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=x，∵AP=BP，∴∠BAP=∠ABD=x，∴∠APD=∠ABD+∠BAP=x+x=2x，∵AD=PD，∴在△ADP中，x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠APD=2×36°=72°，∴∠PAC=90°-72°=18°．故...