有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其任意两数都不互质,这三个自然数的和最小是多少?
题目
有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其任意两数都不互质,这三个自然数的和最小是多少?
答案
设这3个自然数为A、B、C,
“其任意两数都不互质”表示任意两个都有最大公约数且这个约数不是1.“它们的最大公约数是1”表示任意两个数的最大公约数之间是互质.
因为题目问“最小”,所以它们的任意两个数的最大公约数必须是最小的自然数,分别是2、3、5.
所以不妨设,AB的最大公约数是2,BC的最大公约数是3,AC的最大公约数是5,即A是2和5的倍数10；B是3和2的倍数6；C是3和5的倍数15
所以它们的和是31
即10+6+15=31
楼上的概念错了
你有问题或不懂的地方可以发消息给我
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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