已知直线y＝1/2x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，S△AOB≤4，则b的取值范围是_．

题目

已知直线y＝

1

2

x+b

答案

由直线y＝

1

2

x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，令x=0，则y=b，
令y=0，则x=-2b，∴S_△AOB=

1

2

×2b²=b²≤4，
解得：-2≤b≤2且b≠0，
故答案为：-2≤b≤2且b≠0．