已知⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m,且关于x的一元二次方程2x^2-(2√2)+m-1=0 有实根,试写出P的位置

题目

已知⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m,且关于x的一元二次方程2x^2-(2√2)+m-1=0 有实根,试写出P的位置

答案

关于x的方程2x²－(2√2)x＋m－1=0有实根,则判别式△=(2√2)²－8(m－1)≥0,得：m≤2
从而有：点P到圆心的距离OP=m≤2,即点P在圆上或圆内.【或者：点P不在圆外】