如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=12∠EDC,已知DE=3,则梯形ABCD中位线长为( ) A.154 B.214 C.94 D.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=
答案
∵∠ADB=∠BDE=
∠EDC,∴∠CDE=∠ADE,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CED,
∴∠CDE=∠CED,∴CD=CE,
又∠C=60°,
∴△CDE是等边三角形,
∴DE=CE=CD=3,∠CED=60°,
∴∠BDE=∠DBE=30°,
∴BE=DE=3,
作DF⊥CE于F,根据等边三角形的三线合一,得EF=1.5,
所以AD=4.5,BC=6,
根据梯形的中位线等于两底和的一半,得它的中位线是
.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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