桌上放着60跟火柴,甲乙两人轮流取,每次取1—3根,规定谁取到最后一根谁获胜,甲先取谁一定获胜?
题目
桌上放着60跟火柴,甲乙两人轮流取,每次取1—3根,规定谁取到最后一根谁获胜,甲先取谁一定获胜?
答案
60÷(1+3)=15
即如果知道如何取的话,则乙必赢.
取法如同楼上,
甲取1,乙取(4-1)=3
甲取2,乙取(4-2)=2
以此类推
如果甲赢,则乙必须不如上取
如甲1,乙2,则甲(4-1-2=)1
接下来用上面的方法.
如果超出4,则用8减
以此类推
另注:楼上那是110根每次取1~7根吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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