已知三角形ABC的三个顶点A(-5,0),B(3,-3)C(0,2)①求BC的垂直平分线方程,②求三角形ABC的面积

题目

已知三角形ABC的三个顶点A(-5,0),B(3,-3)C(0,2)①求BC的垂直平分线方程,②求三角形ABC的面积

答案

BC中点为D（x,y）
x=(3+0)/2=3/2,y=(-3+2)/2=-1/2
D(3/2,-1/2)
BC斜率,kBC=(2+3)/(0-3)=-5/3
BC的垂直平分线斜率,k=-1/kBC=3/5
BC的垂直平分线方程为：
y+1/2=3/5(x-3/2)
y=3/5x-7/5
2).BC直线方程：y=-5/3x+2,并交X轴于E
令y＝0得,-5/3x+2＝0
x=6/5
AE=6/5+5=31/5
三角形ABC的面积=1/2AE*yC+1/2AE*IyBI
=1/2AE(*yC+IyBI)=1/2*31/5(2+3)=15.5