已知圆C（x-1）方+（y-2）方=25及直线L：（2m+1）X+（m+1）y=7m+4（m∈R）

题目

已知圆C（x-1）方+（y-2）方=25及直线L：（2m+1）X+（m+1）y=7m+4（m∈R）
1,证明：不论m取什么实数,直线L与圆C恒相交
2,求直线L与圆C所截得的弦的最短长度及此时直线L的方程

答案

1,证明：不论m取什么实数,直线L与圆C恒相交圆心O（1,2）半径r=5点O到直线L距离d=|2m+1+2m+2-7m-4|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]得：（5d2-9)m2+(6d2-12)m+2d2-4=0由∆≥0得d^2≤2所以不论m取什么实数,直线L与圆C恒相交...