x•2
答案
∵存在x∈[2,+∞),使不等式 ≥1成立, ∴1+ax≥x•2 x,即a≥2 x- , 令y=2 x- , 则y′=2 xln2+ >0, ∴y=2 x- ,在[2,+∞)上是增函数, ∴当x=2时,y取得最小值,y min=2 2- = , ∴a≥ ,即实数a的最小值为 . 故答案为: .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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