已知三角形的两边和其中一边的对角,用余弦定理判定三角形解得个数,具体如题

题目

已知三角形的两边和其中一边的对角,用余弦定理判定三角形解得个数,具体如题
在三角形ABC中,a=√6,b=2√2,B=60°,使用余弦定理判定三角形解的个数.

答案

b^2 = a^2+c^2 -2ac*cosB
8 = 6+c^2 - 2√6*(1/2)*c
c^2-√6c-2 = 0
所以解的个数是1个.
【解是c=√6/2 + √(7/2) = (√6+√14)/2.另一解为负,不可以】
【用做图法,更容易得出1个解.先画BC=a=√6,再以C为原点,b为半径画圆；再做射线AB,使得角B=60度,AB与圆的交点A（有1个）就是A顶点的解.有2条射线,是对称的,所以只有1个解】