已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=145,设数列{an}的通项an=loga(1+1/bn),其中a大于0且a不等于1,记Sn是数列{an}的前n项和,求an的通项公式

题目

已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=145,设数列{an}的通项an=loga(1+1/bn),其中a大于0且a不等于1,记Sn是数列{an}的前n项和,求an的通项公式,及sn
只求Sn

答案

{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=145
M10=b1+..+b10=10*(b1+b10)/2=5*(1+b10)=145
1+b10=29
b10=28
9d=b10-b1=27
d=3
bn=1+3*(n-1)=3n-2
an=loga(1+1/3n-2)=loga(3n-1/3n-2)
Sn=a1+a2+..+an
=loga(2/1)-loga(5/4)+loga(8/7)+...
=loga[(2*5*8*..*3n-1)/(1*4*...3n-2）]
居然无法继续化简.