x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根.求值：x1的三方加x

题目

x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根.求值：x1的三方加x
用维达定理,

答案

方法1：立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = (-5/2)^2 + 2 ×3/2 = 37/4
x1^3＋x2^3 = (x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2) = (-5/2) ( 37/4 +3/2 ) = -215/8
方法2：方程的根是x1=-3 ,x2=1/2.所以x1^3＋x2^3 = -215/8