一个数学问题【反比例函数求助】【悬赏200分】希望尽快回答.

题目

一个数学问题【反比例函数求助】【悬赏200分】希望尽快回答.
就是反比例函数上的对称关系 比如反比例函数与正比例函数相交的两个点关于原点对称
但是老师还讲了(x,y)和(-y,-x)对称 （x,y)和(y,x)的对称 这两个是哪种情况 最好讲清楚一点,不要复制一大堆
(x,y)和(-y,-x)对称 （x,y)和(y,x)的对称 这两个是哪种情况 最好讲清楚一点
是关于什么对称 是几象限,反正只要能听懂就行,不要乱说啊
（x,y)和(y,x)的对称是在同一象限的坐标对称的情况（不是两函数交点）
如图画图说明再采纳追加50分

答案

关于点的对称问题,请看左图,设A(x,y),则有：

A点关于y轴对称,则y值不变,x值符号相反,即为B(-x,y).

A点关于x轴对称,则x值不变,y值符号相反,即为D(x,-y).

图中还有其他的对称关系：

点B（-x,y）与点C（-x,-y）关于x轴对称,其点的横坐标x不变,纵坐标y符号相反.

点C（-x,-y）与点D（x,-y）关于y轴对称,其点的纵坐标y不变,横坐标x符号相反.

点C（-x,-y）与点A（x,y）关于原点对称,则点的横、纵坐标符号都要改变.

点B（-x,y）与点D（x,-y）关于原点对称,则点的横、纵坐标符号都要改变.

对于正比例函数与反比例函数交点的问题,如右图,在第一项的交点为M,则在第三象限的交点为N,由于这两点的横坐标和纵坐标符号相反,所以他们的交点关于原点对称.