(1)若平面上有3个点,且不在同一直线上,则以其中的任意两点为端点作线段,一共能作

题目

(1)若平面上有3个点,且不在同一直线上,则以其中的任意两点为端点作线段,一共能作
（1）若平面上有3个点,且不在同一直线上,则以其中的任意两点为端点作线段,一共能作出________条不同的线段；
（2）若平面上有4个点,且任意三点不在同一直线上,则以这4个点中的任意两点为端点作线段,一共能作出________条不同的线段；
（3）猜想：一般地,若平面上有n个点（n≥3）,且任意三点不在同一直线上,则以这n个点中的任意两点为端点作线段,一共能作出___________条不同的线段．
（4）根据以上的探究,试猜想：若平面上有n个点（n≥3）,且任意三点不在同一直线上,则以这n个点中的任意三点为顶点作三角形,一共能作出___________个不同的三角形．

答案

（1） 3
（2） 6
（3） n(n-1)/2 (n≥3)
（4） n(n-1)(n-2)/6 ( n≥3)