对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2-t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　） A.（1，0） B.（-1，0） C.（-1，3） D.（1，3）

题目

对于任何的实数t，抛物线y=x²+（2-t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　）
A. （1，0）
B. （-1，0）
C. （-1，3）
D. （1，3）

答案

把y=x²+（2-t）x+t变形得到（1-x）t=y-x²-2x，
∵对于任何的实数t，抛物线y=x²+（2-t）x+t总经过一个固定的点，
∴1-x=0且y-x²-2x=0，
∴x=1，y=3，
即这个固定的点的坐标为（1，3）．
故选D．