如图,已知直线PA:y=x+1交y轴于Q,直线PB:y=-2x+m.若四边形PQOB的面积为5/6,求m的值.

如图,已知直线PA:y=x+1交y轴于Q,直线PB:y=-2x+m.若四边形PQOB的面积为5/6,求m的值.

题目
如图,已知直线PA:y=x+1交y轴于Q,直线PB:y=-2x+m.若四边形PQOB的面积为
5
6
,求m的值.
答案
A点坐标为(-1,0),Q点坐标为(0,1),B点坐标为(
m
2
,0),
解方程组
y=x+1
y=−2x+m
x=
m−1
3
y=
m+2
3

则P点坐标为(
m−1
3
m+2
3
),
∵四边形PQOB的面积=S△PAB-S△QAO
1
2
•(
m
2
+1)•
m+2
3
-
1
2
•1•1=
5
6

整理得(m+2)2=16,
解得m1=2,m2=-6(舍去),
∴m的值为2.
先根据坐标轴上点的坐标特征确定A点坐标为(-1,0),Q点坐标为(0,1),B点坐标为(
m
2
,0),再根据两直线相交的问题解方程组
y=x+1
y=−2x+m
得P点坐标为(
m−1
3
m+2
3
),然后根据四边形PQOB的面积=S△PAB-S△QAO和三角形面积公式得到m的方程,再解方程可得到满足条件的m的值.

两条直线相交或平行问题.

本题考查了两直线相交或平行的问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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