已知向量a与向量b的夹角为π/3,且丨a丨=10,丨b丨=8,求(1)丨a+b丨 (2)a+b与a的夹角

题目

已知向量a与向量b的夹角为π/3,且丨a丨=10,丨b丨=8,求(1)丨a+b丨 (2)a+b与a的夹角

答案

向量a与向量b的夹角为π/3,且丨a丨=10,丨b丨=8所以丨a+b丨=根号（a+b）²=根号（100+64+2×10×8×cosπ/3）=根号（100+64+80）=根号244=2×根号61（a+b）×a=a²+a×b=100+10×8=180=丨a丨×丨a+b丨cos《a,...