设a∈R,当a取何值时,不等式x2+2x-a＞1在区间【2,5】上恒成立?
题目
设a∈R,当a取何值时,不等式x2+2x-a＞1在区间【2,5】上恒成立?
答案
不等式x2+2x-a＞1在区间【2,5】上恒成立
即a又:h(x)=x^2+2x-1=(x+1)^2-2,在[2,5]上单调递增,则最小值是h(2)=7,最大值是h(5)=34,即7<=h(x)<=34.
要得恒成立,则a要小于h(x)的最小值.
所以,a的范畴是a<7.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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