设随机变量(X,Y)服从单位圆上的均匀分布,验证:X和Y不相关,并且X和Y也不独立
题目
设随机变量(X,Y)服从单位圆上的均匀分布,验证:X和Y不相关,并且X和Y也不独立
答案
由题意知:X^2+Y^2=1,所以可设: X=cosθ,Y=sinθ,θ为[-π,π]上均匀分布的随机变量. E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0; E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0; E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2; E(Y^2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 适当形式填空live in a town __________ Alice Springs.(call)
- 已知a,b,c为三角形的三边,2a²+b²+c²-2ab-2ac=0,判断三角形的形状
- 因式分解1、8x的平方-2y的平方
- 一道大学数学
- 在反应3BrF3+5H2O=HBrO3+9HF+Br2+O2,若有0.3molH2O被氧化,则被水还原的BrF3的物质的量是
- 利用算盘能进行开平方运算吗?
- 把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少?
- What is jiamin going to do tomorrom?一定有地点和play chess
- 吞噬细胞和巨噬细胞的区别
- 仓库里原有的大米比面粉的3倍多6袋.如果运近大米8袋,运走面粉8袋,剩下大米是面粉
热门考点