一个正方形,如果把它的相邻两边都增加6厘米,就可以得到一个新正方形,新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积.
题目
一个正方形,如果把它的相邻两边都增加6厘米,就可以得到一个新正方形,新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积.
答案
设原来正方形的边长为x厘米,
根据题意得:
6x+6x+6×6=120,
12x+36=120,
12x+36-36=120-36,
12x=84,
x=7,
原来正方形的面积:7×7=49(平方厘米),
答:原来正方形的面积是49平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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