证明：顺次连接正方形各边的中点得到得四边形是正方形

题目

证明：顺次连接正方形各边的中点得到得四边形是正方形
要有 图 每步写详细用什么定理~

答案

正方形ABCD各边的中点分别为EFGH,连结EFGH,AC,BD 可以很容易用边角边定理证明△AEH,△BFE,△CGF与△DHG全等 则HE=EF=FG=GH 又正方形对角线AC⊥BD 且EF为△ABC的中位线,故EF∥AC,同理FG∥BD 则EF⊥FG 四边相等且一角为直角,则四边形EFGH为正方形