已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足a1−i+b1−2i＝53+i，则复数Z在复平面内对应的点位于（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

题目

已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足

a

1−i

+

b

1−2i

＝

5

3+i

答案

∵

a

1−i

+

b

1−2i

＝

5

3+i

，∴

a(1+i)

2

+

b(1+2i)

5

=

5(3−i)

10

，
即 (

a

2

+

b

5

)+(

a

2

+

2b

5

) i=

3

2

− 

i

2

，∴(

a

2

+

b

5

)=

3

2

，(

a

2

+

2b

5

)=-

1

2

，
∴a=7，b=-10，故复数Z在复平面内对应的点是（7，-10），
故选 D．