f(x)=f(x+a)=f(b-x) 对称轴
题目
f(x)=f(x+a)=f(b-x) 对称轴
答案
f(x)=f(x+a)----f(x)是以|a|为周期的周期函数.
f(x)=f(b-x)----f(x)有对称轴x=b/2.
事实上,f(δ+b/2)=f(b-(δ+b/2))=f(-δ+b/2).
即x轴上,与x=b/2距离为δ的两个点,函数值相等.x=b/2为对称轴.
又 |a|为周期.∴x=(b/2)+k|a|都是对称轴.(k为整数.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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