已知函数f(x)=x²－2x,g(x)=x²－2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域；（2）函数H(x)=f(x－c)+g(x－c)定义域为[8,10],求c；

题目

已知函数f(x)=x²－2x,g(x)=x²－2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域；（2）函数H(x)=f(x－c)+g(x－c)定义域为[8,10],求c；（3）函数H(x)=f(x－c)+g(x+c) （c≤0）的最大值为32,求c的值.

答案

（1）函数f（x）的值域[-1,+∞）；函数g（x）的值域为[0,8].（2）设H(x)定义域M,由题意得 M={x|2≤x+c≤4},即M={x|2-c≤x≤4-c},所以,有2-c=8,所以c=-6.（3）,因为c≤0,所以函数在[2-c,4-c]上增函数,由已知函数的最...