设m,n,p均为自然数,且m≤n≤p,m+n+p=15,问以m,n,p为边长的三角形共有多少个j

题目

设m,n,p均为自然数,且m≤n≤p,m+n+p=15,问以m,n,p为边长的三角形共有多少个j
用上整数边三角形中的三边关系,即0＜a≤a+b+c/3之类的

答案

p>=5,m<=5
1,p=n=m=5
2,p=6,m+n=9,m=4,n=5;m=3,n=6
3,p=7,m+n=8,m=n=4;m=3,n=5;m=2,m=6
1+2+3=6