为什么lnx的导数是x/1
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为什么lnx的导数是x/1
题目
为什么lnx的导数是x/1
明白点非常感谢我晕了
答案
△y=f(x+△x)-f(x)=ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以
(lnx)'=lim(△x→0) △y/△x=lim(△x→0) ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0) (△x/x)/△x=1/x
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