已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值;
题目
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值;
对称轴2x0+π/6=π+2kπ
为什么要这样写?解题思路是什么?
答案
余弦函数的对称轴是π,3π,.,2kπ+π
正弦函数的对称轴是π/2,5π/2,.,2kπ+π/2
f(x)=cos^2(x+π/12)=(1/2)cos(2x+π/6)+1/2
f(x0)=(1/2)cos(2x0+π/6)+1/2
则对称轴为2x0+π/6=2kπ+π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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