四个数成等比数列,其积为16中间两数和为5,求公比q

题目

四个数成等比数列,其积为16中间两数和为5,求公比q
设4个数是a/q³,a/q,aq,aq³

答案

16=a^4==>a=2
2/q+2q=5
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q1=1/2
q2=2
所以这四个数是：
1/4,1,4,16;
或
16,4,1,1/4