y=(x^2)*(x-5)^3的单调区间和极值

题目

y=(x^2)*(x-5)^3的单调区间和极值

答案

求导可以得到y'=5x(x-5)^2(x-2);
对每一段分析可得,
x<0时y'大于0,单调增；
（0,2）时y'小于0,单调减；
x>5时y'大于等于0,单调增；
但x=5时y'为0；
所以极大值有（0,0）；
有极小值（2,-108）