求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx
题目
求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可
答案
√(x(1+x))=√[(x+1/2)^2-(1/2)^2]
套用公式:∫dx/√(x^2-a^2)=ln|x+√(x^2-a^2)|+C,结果是
ln|x+1/2+√(x(1+x))|+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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