2(x²+x²分之一)－3（x+x分之一）－1=0 用分解因式的方法解方程.
题目
2(x²+x²分之一)－3（x+x分之一）－1=0 用分解因式的方法解方程.
答案
2(x²+x²分之一)－3（x+x分之一）－1=0
2{(x+1/x)²-2}-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
(2x+2/x-5)(x+1/x+1)=0
2x+2/x=5
2x^2+2x=5x
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2 x2=2
x+1/x=-1
x^2+1=-x
x^2+x+1=0
(x+1/2)^2+3/4=0
无解
所以 x1=1/2 x2=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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