解三角形 角A:角B:角C=3:4:5 a:b:c=?

题目

解三角形 角A:角B:角C=3:4:5 a:b:c=?
给的是三角形的三个角度比例,求出三边的比例,麻烦写的详细一点,别就给个结果啊,

答案

A:B:C=3:4:5
所以A=45度,B=60度,C=75度
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos30sin45=(√6+√2)/4
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=(√2/2):(√3/2):(√6+√2)/4