已知a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,那么（ ）

题目

已知a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,那么（ ）
A .a>b>c B .b>a>c C .c>b>a D.b>c>a

答案

a^2-2ab+c^2=0,a>0.
两个条件可以判断：b>0（因为2ab>0)
又因为bc>a^2
所以c>0
第二步
建立一个新的方程a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
跟原来方程a^2-2ab+c^2=0相减
得到b^2-c^2>=0
再根据第一步得到的结论可得
b>c(当b=c时,bc=a^2不成立）
第三步
因为b>c且bc>a^2且b,c>0
所以b>a(如b