对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A.k＞1 B.k=1 C.k≤1 D.k＜1
题目
对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A. k＞1
B. k=1
C. k≤1
D. k＜1
答案
若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可．
由绝对值的几何意义，|x+2|+|x+1|表示在数轴上点x到-2，-1点的距离之和．当点x在-2，-1点之间时（包括-1，-2点），
即-2≤x≤-1时，|x+2|+|x+1|取得最小值1，∴k＜1
故选D
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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