涵涵早晨到达上海世博园D区入口处等待开园.九时整开园,D区入口有10n条安全检

题目

涵涵早晨到达上海世博园D区入口处等待开园.九时整开园,D区入口有10n条安全检
查通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,直到中午十二时D区入口处才没有排队人群,游客一到就可以安检入园.九时二十分涵涵通过安检进入上海世博园时,发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒.1.若涵涵在九时整排在3000位,则这时D区安全检查通道可能有多少条?2.若九时开园时等待D区入口处的人数不变.当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时,从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%,仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可以安检入园,求这时需要增加安检通道的数量.（1）依题意得：3000=10n×1/20×20×60 10n=50 (2)设九时开园时,等待在D区入口处的人数为x,每分钟到达D区入口处的游客人数为y,增加安检通道后的数量为m.依据题意,有：x+(12-9)×60y=10n×1/20×（12-9）×60×60 (1) x+(12-9)×60×（1+50%）y=m×1/20×（12-9）×60×60 (2) x+(11-9)×60y=1.2×10n×1/20×（11-9）×60×60 (3) 由①,②解之得：x=2160n y=18n 代入③,解之得,m=13n 增加通道的数量为．m-10n=3n

答案

（1）依题意得：3000=10n×1/20×20×60 10n=50 其中,3000表示连涵涵在内通过的人数,10n是通道数,1/20*20*60是花费的时间除以20s每人,也就是每条通道在20分钟内通过的人数.3000（一共通过的人数）=10n（通道数）*1/20*20*60（每条通道通过人数） 等式成立.通过解方程得出：10n=50,即有50条通道.x+(12-9)×60y=10n×1/20×（12-9）×60×60 (1) 其中x+(12-9)*60y是原等候人数+3小时中每秒钟新增人数,即9--12时,通过安检的人数.10n*1/20*(12-9)*60*60是所有原通道在3小时中通过的人数.（12-9）*60*60即小时化为秒的过程.等式成立.根据一开始的可能 x+(12-9)×60×（1+50%）y=m×1/20×（12-9）×60×60 (2) 其中,x+(12-9)×60×（1+50%）y是人流增加后的人数,与1比较,可知多了0.5y,即增加的人流.m×1/20×（12-9）×60×60是增加通道后通过的人数,与1比较可知,10n变成了m 等式成立.根据分号后的可能 x+(11-9)×60y=1.2×10n×1/20×（11-9）×60×60 (3) 其中,x+(11-9)×60y是在11时前通过的所有人数.1.2×10n×1/20×（11-9）×60×60 是通道数增加1.2倍后通过的人数.等式成立.根据分号前的可能 三元一次方程成立.解方程组,得3n 这里要提醒一下,第一小题得出的10n=50不能直接代用,因为第一小题的条件是若,不与第二小题有关,如果若是在大题目上,则可以直接代用.