在平行四边形ABCD中,M是BC边上的一点,且AM交与BD于N,AM：MN=4:1,若CM=2cm,则BC= BM=

题目

在平行四边形ABCD中,M是BC边上的一点,且AM交与BD于N,AM：MN=4:1,若CM=2cm,则BC= BM=

答案

∵AM：MN=4：1,
∴AN：MN=3：1,
∵ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴ΔNAD∽ΔNMB,
∴AD/BM=AN/MN=3/1.
AD=3BM,
∵BC=BM+2,
∴3BM=BM+2,
BM=1,
∴AD=3.