每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，这个多边形的边数_．

题目

每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，这个多边形的边数______．

答案

设一个外角为x，则一个内角为9x，
∴x+9x=180°，
解得x=18°，
∵多边形的外角和为360°，
所以多边形的边数=360°÷18°=20，
即此多边形为20边形．
故答案为20．