已知：如图，AB，BC为⊙O的弦，点D在AB上，若OD=4，BC=10，∠ODB=∠B=60°，则DB的长为_．

题目

已知：如图，AB，BC为⊙O的弦，点D在AB上，若OD=4，BC=10，∠ODB=∠B=60°，则DB的长为______．

答案

延长DO交BC于F，过点O作OE⊥AB点E，OG⊥BC于点G，连接OB，设DB为r；又∠ODB=∠B=60°，故△BDF为等边三角形，即DB=DF=BF=r；又OD=4，可得OE=23，OF=r-4，OG=r−423，又OG⊥BC，且BC=10，故BG=5；在Rt△OBE中，OB2=BE...