概率——随机变量的题

题目

概率——随机变量的题
已知随机变量X在（0,5）上服从均匀分布,求方程4X^2+4Xx+X+2=0有实根的概率?

答案

X的概率密度f（x）=1/5
有实根则 △≥0；
则 16X^2-16(X+2)≥0
(X-2)（X+1)≥0
X≥2或X≤-1
则 随机变量大于等于 2的概率为
对f（x）求积分 范围从2 到5
得 3/5；
X≤-1 的概率为0；
所以 概率为3/5