θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=15，则方程x2sinθ+y2cosθ=1所表示的曲线为（　　） A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上

题目

θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=

1

5

答案

因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=

1

5

，所以，θ∈（

π

2

，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（

π

2

，

3π

4

），从而cosθ＜0，
从而

x2

sinθ

+

y2

cosθ

=1表示焦点在x轴上的双曲线．
故选C．