一项工程,甲乙二人合作5天完成,乙丙二人合作4天完成,乙先做6天,剩下由甲丙合作2天完成.若乙单独做

题目

一项工程,甲乙二人合作5天完成,乙丙二人合作4天完成,乙先做6天,剩下由甲丙合作2天完成.若乙单独做
完成工程需要多少天?可以用方程,不过每一步都要详细的写出来,五步以上.

答案

设甲、乙、丙三人单独完成需要x、y、z天,则其效率分别为1/x、1/y、1/z.
则有 1/(1/x+1/y)=5 1/(1/y+1/z)=4 6/y+2/(1/x+1/z)=1
解得 x=20/3 y=20 z=5 即乙单独做20天完成.
解的过程中把1/x、1/y、1/z看做一个整体来求.三个式子三个未知数加加减减就出结果了.