直线经过点P(3,2)且与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的面积是12,求在直线的方程.
题目
直线经过点P(3,2)且与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的面积是12,求在直线的方程.
答案
设直线的方程为
+=1(a>0,b>0),
则A(a,0),B(0,b),
由题意可得
,解得
,
∴直线方程是
+=1,即2x+3y-12=0.
设直线的方程为
+=1(a>0,b>0),由题意可得
,解方程组可得a,b,进而可得直线方程.
直线的截距式方程.
本题考查直线的截距式方程,涉及三角形的面积公式,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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