求经过抛物线y=1/2x2+3的顶点为A和抛物线y=1/2(x−2)2的顶点B的直线对应的函数解析式.
题目
求经过抛物线y=
x2+3的顶点为A和抛物线y=
(x−2)2的顶点B的直线对应的函数解析式.
答案
∵抛物线y=
x2+3的顶点为A和抛物线y=
(x−2)2的顶点为B,
∴A(0,3),B(2,0),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
则
,
解得
.
∴直线AB的解析式为y=-
x+3.
根据抛物线解析式分别写出点A、B的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式即可.
二次函数的性质;待定系数法求一次函数解析式.
本题考查了二次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,熟练掌握利用抛物线顶点式解析式写出顶点坐标是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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