已知函数y=f(x)在x=a处可导,求lim(△x→0)[f(a-3△x)-f(a)]/△x
题目
已知函数y=f(x)在x=a处可导,求lim(△x→0)[f(a-3△x)-f(a)]/△x
-3f`(a).
答案
[f(a+(-3△x))-f(a)]/(-3△x)=f'(a)
[f(a-3△x)-f(a)]/△x=-3f'(a)
凑出定义的表达式.注意f(a+(-3△x))为变量f(a)为常量,分母为自变量的增量.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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