不等式sinx>1/2的解集为 _.
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不等式sinx>1/2的解集为 _.
题目
不等式
sinx>
1
2
答案
∵sin
π
6
=
1
2
,sin
5π
6
=
1
2
∴
sinx>
1
2
等价sin
5
6
π>sinx>sin
π
6
∴2kπ+
5π
6
>x>2kπ+
π
6
故不等式的解集为
{x|
π
6
+2kπ<x<
5π
6
+2kπk∈z}
故答案为:
{x|
π
6
+2kπ<x<
5π
6
+2kπk∈z}
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